استدلال هاي رياضي

به استدلال‌هاي رياضي در کتاب «روش های استدلال و اثبات در ریاضیات» اشاره شده است، شناخت در مورد فضاي اطراف ما به دو صورت گسترش مي‌يابد. ابتدا به واسطه آنچه ما مشاهده مي‌كنيم يا آنچه حواس پنجگانه‌مان به ما مي‌گويد. سپس بازسازي ذهني يا نمايش ذهني است كه شخص توسط ديدن يا لمس‌كردن بدست مي‌آورد. قسم اول را فضاي ادراك حسي ( پياژه ) وقسم دوم را درك شهودي مي‌نامند. درك شهودي به ما كمك مي‌كند تا مفاهيم علم رياضي را بهتر بفهميم؛ و نيز مي‌تواند جرقه‌اي براي اثبات قسمتهاي مختلف يك مسئله باشد .
دو استدلال تمثيلي و استقرايي بر پايه درك شهودي استوار شده اند . در منطق كلاسيك تمثيل « از جزئي به جزئي ديگر پي بردن » و استقراء « ازكل به‌جزء رسيدن » معنا شده است . اين نوع استدلالها يادگيرنده را در فهم بهتر مفاهيم رياضيات كمك مي‌كند .
يكي از مهمترين استدلال‌ها، كه در رياضيات‌ عالي به وفور استفاده مي‌شود، استدلال استنتاجي است. استدلال استنتاجي روشي است كه در آن با استفاده از حقايق و واقعيتهائي كه درستي آنها را پذيرفته‌ايم، به درستي يك حقيقت تازه پي مي‌بريم.
كليّه روشهايي كه در اثبات مسائل مختلف مانند روش: استنتاج در منطق ، اصل استقراي رياضي ،اثبات به انتفاء مقدم ،عكس نقيض ، مثال نقض و …. استفاده مي‌شود، نمونه‌هايي از استدلال استنتاجي مي‌باشند .